高三作文1500字
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摆硬币_1500字

文章摘要:高三作文1500字:怎么写好摆硬币1500字作文?——关于轴对称图形的对称研究【提出问题】一天,吃完晚饭,老妈去办事,只能由我和老爸洗碗。我和老爸推推嚷嚷,谁也不愿意洗碗。于是,老爸提出了一个建议。老爸先是拿来了一块小圆布,又从储蓄罐里摸出了一大把的硬币,对我说:“咱俩玩一个游戏。以下是金紫昭写的《摆硬币》范文;

  • 作者:金紫昭
  • 班级:高中高三
  • 字数1500字作文
  • 体裁
  • 段落:分19段叙写
  • 更新:2021年01月09日 02时08分

——关于轴对称图形的对称研究

【提出问题】

一天,吃完晚饭,老妈去办事,只能由我和老爸洗碗。我和老爸推推嚷嚷,谁也不愿意洗碗。于是,老爸提出了一个建议。老爸先是拿来了一块小圆布,又从储蓄罐里摸出了一大把的硬币,对我说:“咱俩玩一个游戏我们轮流把硬币放在这块布上,当布上放不下硬币,同时不把硬币重叠时,下一个放硬币的人就输了,怎么样?”我想,这主意不错,反正靠运气,就对老爸说:“嗯,可以,你先来吧!”可当硬币一点一点放满圆布,我就有些紧张了。到了最后,我的硬币无从下手,哪儿都放不下,我只得无奈地去洗碗。洗好了碗,我还是觉得不服气,总觉得被老爸给耍了。于是,我就拿起了那块圆布,仔细研究了起来。

我终于发现了一个秘密——老爸把第一个硬币放在了圆布的正中心!我决定学学赵括的“纸上谈兵”,于是我又主动和老爸再玩了一次这个游戏,尝试着来解开这谜底……

【演示问题】

我将游戏的简图画了下来(如右图)。蓝色的是老爸放的,红色的是我放的,有黑圈的是老爸最先放的。看着看着,我突然发现,原来老爸把第一个硬币放在了圆心,接下来的每个硬币都放在了与我的硬币相对称的位置,所以,每次轮到放不下的总是我。这样一来,只要掌握了这个道理,谁先放硬币,谁就赢了。我轻而易举地解决了这个问题。

第二天,为了验证我的猜想,我再次和老爸玩了这个游戏。这次是我先放硬币,我把第一个硬币放在了中心,接下来的每一步,也完全遵守对称,可我竟然又输了!这又是怎么一回事呢?我又画了一张简图以此观察(见右图)。

我发现,我放的前几步是对的。可当老爸放了1号硬币(红)后,我仍然以a为对称轴,放下了2号硬币(黑)。这时,老爸又在a轴上放下了3号硬币。这样的话,原本与3号硬币对称的位置(以b为对称轴),就被1号2号硬币占据了,于是,我就没有对称的位置放了。

针对此,我又提出了一个新的解决方案:当对方把硬币放在了靠近最初对称轴的位置时,我就不能继续以a为对称轴了,应该重新找出b、c等其他对称轴,并摆下以此对称的硬币。如果,接着对方摆的硬币仍靠近现对称轴,依此类推(见下图)。

【分析问题】

可与此同时,我又想到了一个新的问题:要是用来放硬币的桌布不是圆的呢?也就是说,要是把硬币放在其他图形上,如正方形、三角形、平行四边形或一些不规则图形等,这个想法还能成立吗?于是,带着这个问题,我又开始了新一轮的研究……

首先我否定了关于除轴对称图形之外的、对一些不规则图形的猜想。因为这个游戏之所以能成功,绝大部分成立在圆的对称问题上。所以我首先试验的是一些最基本的几何图形:正方形、长方形、正三角形(如下图)。

为了方便观察,我把两人放的硬币归为一种颜色,黑色的是第一个放的:

发现:正方形和长方形即使放了很多的硬币,还仍然能保持对称。但当正三角形中的硬币放到第8个时,接下去的硬币(用红色虚线表示)无论放哪都不能继续保持对称了。我觉得,在三角形中玩这个游戏就全靠运气了。所以,我根据以上图形的特点归纳出了游戏取胜的秘诀,也就是符合要求的图形的特征:有两条或两条以上的对称轴。边的数量是偶数(除圆外)。

为了验证我的总结,我又对正五边形和正六边形做了试验。不过这次,我在做试验之前根据我前面的总结做了一个预测:正五边形不符合要求,所以不能成功放下对称硬币;正六边形符合要求,则能成功。(见下图)我预测的果然正确,六边(右上)能保证赢,而五边形(左上)反倒因巧合“被对称”了。

虽然我的结论用在以上图形上,非常准确,但我又想到了一个特殊的图形——正五角星(见下图)。

我发现,正五角星与前面的三角形和正六边形一样,又再次凑巧“被对称”了,可正五角星也有5条对称轴、10条边呀!要是这样的话,就不符合我总结出的要求了。错误到底出在了哪里……

于是,我再次把所有试验过的图形重新观察了一变,总结出了新的理论。第一条和前面的一样,只是第二条变了一点:

有两条或两条以上的对称轴。

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作者:高中高三学生(7)班 金紫昭

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